MATEMAGIC

        SEJARAH SISTEM ANGKA BINER

Oleh: Edi Supiandi, S.Pd., M.M.Pd  *)

Dunia telah berkembang pesat seiring berjalannya waktu mulai dari mekanika sederhana hingga permodelan kuantum yang canggih. Satu-satunya hal yang tidak berubah adalah sistem angka desimal yang merupakan sistem utama yang digunakan manusia untuk perhitungan sejak seratus tahun yang lalu. Namun, komputer dan kemajuan teknologi lainnya memicu kebutuhan akan sistem nomor yang lebih canggih dan berteknologi. Inilah yang mendorong lahirnya sistem angka biner.

Beberapa ratus tahun yang lalu, manusia menemukan sistem angka desimal tetapi pengembangan mesin dan ketidakmampuan sistem ini untuk melakukan fungsi-fungsi kompleks memaksa matematikawan untuk mengembangkan sistem angka yang dapat memenuhi kebutuhan-kebutuhan tersebut. Sebagai manifestasi dari logika Boolean, sistem bilangan biner memiliki ada dua kondisi, yaitu benar atau salah. Hal ini diwakili oleh 1 dan 0. Benar diwakili oleh 1 sedangkan salah diwakili oleh 0. Logika Boolean yang merupakan terobosan nyata dalam dunia elektronik dan komputer, pertama kali diperkenalkan pada 1930-an oleh George Boole, seorang ahli matematika, ahli logika, dan pendidik bahasa Inggris. Sejak saat itu, sistem bilangan biner telah digunakan untuk sejumlah aplikasi. Ini termasuk pemrosesan gambar, perekaman film audio dan HD kelas atas, menyimpan jutaan entri data dan memproses berbagai aplikasi pemrosesan sinyal digital.

Sistem bilangan biner tampaknya menjadi yang paling sederhana. Dalam sistem bilangan ini, 2 adalah dasar dari sistem. Hal ini berarti bahwa hanya dua digit, yaitu 0 atau 1 yang muncul dalam sistem. Saat ini, sistem angka ini digunakan di setiap komputer digital. Dua digit, 1 dan 0, dianggap sebagai dua status (hidup/mati) dan status ini digunakan untuk membawa instruksi dan menyimpan data di komputer. Secara umum, elemen ini hanya mewakili satu bit yang disebut sebagai digit biner.

 Mari kita menyimak sejarah singkat sistem bilangan biner. Apakah Anda tahu tentang komputer pertama? Komputer pertama yang disebut Electronic Numerical Integrator and Calculator (ENAIC) ditemukan sekitar tujuh puluh satu tahun yang lalu dan dibangun di University of Pennsylvania. Komputer tersebut menggunakan sistem bilangan biner yang telah ditinggalkan selama hampir tiga abad sebelum digunakan dalam komputer tersebut.

Pada 1701, Gottfried Wilhelm Leibniz yang merupakan salah satu orang yang ikut menciptakan Calculus, menulis sebuah makalah berjudul D’une Nouvelle Science Des Nombres tentang penemuannya. Makalah itu diserahkan ke Akademi Paris. Tapi, butuh dua puluh tahun lagi untuk penemuan itu terjadi seperti yang dibutuhkan beberapa ratus tahun untuk mengembangkan konverter biner. Menurut literatur yang tersedia pada subjek, 1796 adalah pertama kalinya entri aritmatika biner dilaporkan. Jadi, kita dapat mengatakan bahwa sistem bilangan biner lahir tepat sebelum awal abad ke-19. Sekitar 200 SM, Pingala, seorang penulis India, memperkenalkan konsep matematika canggih yang menggambarkan metrik dan dengan demikian, ia memberi deskripsi dari sistem bilangan biner untuk pertama kalinya.

hasilnya : 100₂ + 101₂ = 1001₂ dan 1001₂ adalah ( 1 x 2³ ) + ( 0 x 2² ) + ( 0 x 2¹ ) + ( 1 x 2⁰ ) = 9

 

Cara lain merobah bilangan desimal menjadi bilangan radik lain dapat dilakukan dengan cara pembagian yang terus menerus. Bilangan desimal tersebut di bagi dengan radik/basis bilangan baru yang dikehendaki, terus menerus sampai habis atau sampai hasilnya sama dengan nol ( “0” ).

 

Begitu pula sebaliknya apabila merubah dari Biner menjadi desimal sebagai contoh misalkan untuk Biner  11111₂ maka menjadi : ( 1 x 2⁴ ) + ( 1 x 2³ ) + ( 1 x 2² ) + ( 1 x 2¹ ) + ( 1 x 2⁰ ) = 16+8+4+2+1 =31 pada desimal .  

            Demikian sejarah Biner dan sekilas contoh perhitungan  yang merupakan  cikal bakal dari era digital yang sudah sangat pesat di era industri 5.0 sekarang ini, semoga kita tetap bersemangat dalam mempelajari Ilmu-ilmu murni yang menjadi dasar dari kemampuan ilmu pengetahuan selanjutnya, diharapkan kita bukan hanya sebagai generasi “Penikmat Aplikasi” saja  tapi kita harus mampu sebagai generasi pencipta aplikasi yang didasari ilmu-ilmu murni khususnya Matematika .

Diolah dari berbagai sumber

*) Guru Matematika SMA Negeri 1 Pangalengan, penggiat belajar matematika mudah melalui link     https://www.youtube.com/@edisupiandismanpln4041